Покерная математика для начинающих

Как бы пугающе не звучало, но покерная математика — простой инструмент, который используется при принятии решений в игре. Это важный урок. С него новичкам нужно начинать изучение стратегий. На математических расчетах основываются все ее разделы — от определения размера ставок и банкролла до психологии. Научившись использовать вычисления и формулы, можно обеспечить прибыльную игру на дистанции.

Для чего нужна математика в покере

Результат в покере зависит не только от удачи. Это игра вероятностей. С помощью расчетов можно определить:

• Действия, приносящие доход в перспективе.
• Вероятность выигрыша в раздаче.
• Выгодность вложения денег.
• Шансы на победу в игре против конкретных рук или диапазонов.
• Оптимальный лимит ставок.
• Вероятность успеха блефа.
• Эффективность стратегии.
• Шансы на составление выигрышной комбинации.

С помощью математических расчетов также обрабатывается статистика соперников. Анализируются особенности стратегии, диапазоны стартовых рук, частота приятия решений в разных ситуациях и т.д.

Основы покерной математики

Расчеты основываются на составе покерной колоды. Игроку известно, сколько в ней карт каждой масти. При определении выгоды учитываются размер банка, величины ставок соперников и деньги, которые необходимо вложить.

Покерист знает часть исходных данных. И для точных вычислений может использовать предположения и игровую статистику противника. Калькулятор не требуется. Формулы простые, многие расчеты можно произвести в уме.

Считаем ауты

Математика покера позволяет определить, какие шансы на то, что на терне или ривере придет нужный номинал и масть. При расчетах учитывается состав колоды. Используется термин «аут», означающий количество неиспользованных карт. Они могут выпасть на следующей улице, и, по мнению игрока, улучшить руку до выигрышной. Наглядные примеры помогут понять, о чем идет речь.

У покериста флеш-дро. В руке 4 пики. В колоде осталось 9 пиковых карт — 13 – 4 = 9 аутов.

Также можно считать ауты по номиналу. Для составления стрита на терне не хватает короля. В колоде их четыре — это 4 аута.

Количество потенциально полезных рук мало говорит игроку о его положении. Они используются для вычисления вероятностей.

Считаем дисконтированные ауты

Некоторые номиналы и масти, улучшающие силу руки игрока, могут принести победу сопернику. Например, покерист составит стрит, если выпадет четверка. У оппонента флеш-дро.

При выпадении пиковой 4 соперник составит комбинацию сильнее. Следовательно, ее нужно считать не полезным аутом, а дисконтированным. Она вычитается из общего количества. Как узнать, что пиковая четверка принесет сопернику флеш? Такие выводы сделаны на предположениях о силе руки оппонента и его поведении в торгах.

Если выпадет валет, игрок составит старший стрит. Есть вероятность, что у соперника червовый флеш-дро. Валет этой масти создаст опасную ситуацию и при рейзе противника на следующей улице покеристу придется принимать сложное решение.

Подсчет оддсов

Количество аутов мало говорит о том, какие шансы на выпадение нужной руки на одной или двух следующих улицах. Вероятность или оддсы лучше это отражают. Для вычисления показателей нужно разделить количество аутов на число неизвестных карт в колоде. Вероятность рассчитывают в процентах. А оддсы — в виде соотношения. Покерная математика для начинающих становится проще, благодаря готовым таблицам.

Пример. У покериста флеш-дро на флопе и 9 аутов на составление комбинации. А неизвестных карт — 47. Можно рассчитать показатели для терна:

• Вероятность — (5 : 47) × 100 = 19.14%.
• Оддсы (сокращение дроби) — 5 : 47 = 1 : 4.22. Иногда в таблицах записывается как 4.22 к 1. Но для сравнения с шансами банка используется правильный вариант — 1 к 4.22.

Кажется, что вероятность в 19% — это мало, чтобы сделать прибыльную ставку. Действительно, показатель не отражает выгодность решения. Для ее определения используется сравнение оддсов и капитала, вложенного в торгах.

Для быстрого вычисления шансов можно брать правила 4 и 2. Чтобы узнать вероятность получения с флопа до ривера, нужно умножить ауты на 4. При расчете для следующей улицы — на 2.

Примеры результатов в сравнении с точными показателями указаны в таблице.

Считаем шансы банка

Логический вывод: если оддсы больше 50%, ставить выгодно, так как в перспективе будет получен доход. Но в некоторых ситуациях игрок зарабатывает прибыль, если вероятность удачи менее 50%.

Для выявления прибыльных решений используются шансы банка или пот-оддсы. Для их вычисления необходимо делить ставку, которую покеристу нужно уравнять, на общий пот.

При определении его размера учитываются действия, сделанные соперниками на текущей улице. Показатель записывается в виде соотношения. Например — 1 к 2.

Если шансы банка меньше оддсов, выгодно ставить. Если наоборот, лучше сбросить.

Пример. У игрока флеш-дро, оддсы равны 1 к 4. В банке 100$. Соперник сделал ставку в 20$, общая сумма 120$. Для вычисления шансов банка необходимо разделить 20$ на 120$. Получится соотношение 1 к 6. 1/6 ниже 1/4 — выгодно ставить.

Считаем обратные шансы банка

Если пот-оддсы показывают, что ставка невыгодна на флопе или терне, игрок еще может получить прибыль. Только если соперник поставит на следующей улице. Основываясь на предположениях, покерист может сравняться в надежде получить деньги от оппонента в новых торгах. Они сделают шансы банка выгодными.

Но также нужно учитывать обратные пот-оддсы. Они отражают, сколько денег проиграет покерист, если не выпадет нужный аут или он усилит руку соперника и принесет победу.

Пример. У игрока стрит-дро на флопе. Пот-оддсы равны 1 к 6. На столе две черви. Для составления комбинации нужны 4 или 9. Если эти карты будут червовой масти, соперник может собрать флеш. При выпадении 9 он составит старший стрит. Даже при выгодных шансах банка есть вероятность проигрыша при раздаче карт, усиливающих руку противника.

В данном случае правильно будет сделать второй расчет при сравнении пот-оддсов. Определяя ауты, нужно вычесть дисконтированные карты. То есть все девятки и четверку черви. Получится два предполагаемых результата, которые можно сравнить для оценки рисков:

• Обычный подсчет — 8 аутов, оддсы равны 1 к 5. Они выше шансов банка — ставка выгодна.
• Предположение, что у соперника флеш-дро или старшее стрит-дро. У игрока 4 аута, а оддсы равны 1 к 10. Они ниже шансов банка — ставка убыточна.

Расчет и оценка эквити

Простой способ анализа решений — эквити. Показатель отражает, какой процент банка покерист выиграет на дистанции. Если эквити больше 50%, выгодно ставить. Пот-оддсы при этом не учитываются. Эквити чаще используется на префлопе. Так как игрок может запомнить вероятность удачи против конкретных рук, диапазонов или посмотреть в таблице.

На других улицах рассчитать показатель в уме не получится. А использование покерных калькуляторов запрещено в покер-румах.

Чтобы научиться считать эквити на практике без программных инструментов, нужно тренироваться. Покерные калькуляторы позволяют узнать показатель для разных ситуаций.

Моделируя раздачи, новичок начинает понимать, какие руки перспективные для, а какие нет. Калькуляторы производят расчеты для конкретных карт противника и диапазонов.

Покерный калькулятор

Расчет шансов стартовых рук против рук соперника

Вероятность победы на префлопе можно определить, строя предположения о силе карт оппонента. Учитывая стиль соперника, его позицию и размер ставки, примерно определяют, какую руку или диапазон он разыгрывает. На основе предположений рассчитываются собственные шансы на победу:

• Для конкретных рук соперника используется таблица.
• Для диапазонов — калькулятор.

Вероятность выигрыша ниже 50% не означает, что нужно всегда сбрасывать. Исключение — соперник поставил олл-ин. Банк можно забрать на постфлопе, используя тактические приемы, блеф. Также могут появиться выгодные пот-оддсы. Шансы стартовых рук позволяют новичку понять ценность карманок.

Математическое ожидание

Термин означает среднюю прибыль игрока на дистанции от принимаемого решения. Если покерист ставит в ситуациях, приносящих доход в перспективе, он зарабатывает деньги. Проигрышных раздач становится меньше, чем прибыльных.

Калькулятор EV

Приведенная формула позволяет рассчитать математическое ожидание (EV). Но без учета того, что соперник может сбросить (фолд-эквити). Так как шанс этого события есть, опытные игроки прибавляют к показателю дополнительный процент. Его рассчитывают с помощью предположений. Они строятся на основе статистики оппонента, наблюдений за его поведением и положением за столом (позиция).

Использование формулы в покере для определения EV во время игры затруднительно. А онлайн-румы запрещают программные инструменты. Показатель необходим для анализа сессии вне стола.

Изучая игровую историю, пользователь понимает, какие ситуации не приносят прибыль в перспективе, а какие являются выгодными. Это позволяет снизить количество убыточных решений и увеличить число доходных.

Заключение

Математика позволяет взглянуть на покер по-другому. И понять, что результат не зависит от удачи. Опытные игроки используют вычисления, чтобы гарантировать получение прибыли в перспективе.

Потери денег в одной раздаче компенсируются тем, что доход приносят другие аналогичные ситуации, которых больше, чем убыточных. Математические расчеты также используются в турнирах. Но данный формат игры имеет особенности ввиду изменения ценности фишек по ходу события.

Часто задаваемые вопросы