Дисперсия в покере

В основе покерной математики лежит теория вероятности, благодаря которой можно оценивать выгодность решений. Но при расчете прибыли на дистанции требуется учитывать дисперсию. Она может кардинально изменить итоговые результаты игры, сделав ее убыточной даже при принятии выгодных решений.

Определение понятия

Дисперсия в покере – это отклонение от ожидаемого результата, базирующегося на математических расчетах. Покерист не получает ту прибыль, на которую рассчитывал в долгосрочной перспективе, опираясь на вычисления.

Пример: игрок делает олл-ин при наличии карманной пары тузов против одного оппонента. При таком раскладе у него 85% на победу. А значит, в 4 аналогичных раздачах из 5 он выиграет – таково математическое ожидание. Но на практике может случиться, что покерист возможно проиграет четыре или все пять подобных раздач из-за неудачного стечения обстоятельств - это дисперсия! Из-за нее прибыльные решения, базирующиеся на математических расчетах, оказываются убыточными, но на дистанции она сглаживается.

Когда покерист отыгрывает не 5-10 раздач, а сотни или тысячи, в этом случае его прибыль приближается к математическому ожиданию. Допустим, в 10 аналогичных раздачах он ушел в минус, принимая одно и то же решение. Но сыграв 1000 партий, он покрывает все убытки и получает ожидаемую прибыль.

Положительные отклонения

Явления апстрик (полоса везения) и даунстрик (длительная череда неудач) разделяют дисперсию на положительную и отрицательную. Наступление апстрика у игрока приносит ему значительную прибыль, чем предполагалось согласно математическому ожиданию. Характерные признаки явления:

• игрок получает натсовые руки чаще;
• борд приносит необходимые ауты;
• удается выигрывать, когда карты на постфлопе не подошли – соперники делают пас раньше.

Благодаря апстрику крупную прибыль получают и покеристы с небольшим опытом. Но важно понимать, что это не результат использования действенной стратегии или показатель повышения уровня мастерства покериста, а удачное стечение обстоятельств.

Отрицательные отклонения

Даунстрик приводит к минусовому математическому отклонению - игрок не получает ожидаемую прибыль и уходит в серьезный минус.

Характерные черты даунстрика:

• на руки приходят слабые карты;
• борд чаще всего не усиливает руки;
• выигрыши оказываются меньше ожидаемого;
• соперникам удается побеждать с мусорными картами.

Но важно удостовериться, что убыточная игра – это результат череды неудач, а не последствие неправильно выбранной стратегии.

Основные факторы

Апстрик и даунстрик происходит по независящим от покериста причинам, факторы на которые может повлиять игрок:

• Стиль игры. Когда покерист выбирает тайтовую тактику, его игра становится менее дисперсионной. Другой эффект приносит лузово-агрессивная стратегия. В этом случае наблюдаются серьезные отклонения от ожидаемых результатов из-за розыгрыша широкого спектра рук, в том числе маргинальных.
• Разновидность покера. Менее дисперсионно игра проходит в Холдем. Более серьезные колебания наблюдаются при отыгрыше раздач в Омаху. Чем большим количеством карт оперирует игрок во время раздачи, тем значительнее выходит разница между ожидаемым и полученным результатом.
• Размеры поля. В турнирах с меньшим количеством участников отклонения ниже, чем в событиях, где зарегистрировано более 1000 игроков.
• Управление банкроллом. Игрок должен быть готовым отыграть огромную дистанцию, чтобы выйти в плюс. Требуется правильно распорядиться покерным капиталом, беря во внимание свой уровень игры, лимит, общее количество денег.

Проведение расчетов

Формула вычисления:

Однако проводить по ней расчеты сложно, поэтому профи пользуются специальными онлайн калькуляторами или формулами, интегрированными в таблицу Excel. От покериста требуется подставлять нужные показатели для вычислений.

Графики

На графике видно, винрейт покериста не соответствует линейному распределению. Есть промежутки времени, когда проигрыши выше, чем ожидались, и наоборот, выигрыши больше предполагаемых.

Допустим, игрок ожидает выиграть 1.5 BB/100 (3 bb/100) на дистанции в 1 миллион рук. Отображаем предполагаемый выигрыш на графике – видим, что дисперсия корректирует прогнозируемую прибыль:

Итоги

Дисперсия играет важную роль - учитывайте ее при выборе стратегии и расчете ожидаемой прибыли. Берите во внимание факторы, влияющие на результативность игры. Тогда удастся сгладить дисперсию и на дистанции выходить на рассчитываемую прибыль.

Если сталкивались с подобным явлением, поделитесь опытом в комментариях, либо задайте вопрос - с удовольствием ответим на них.